Construction combinatoire d'un groupe d'Hurwitz
Abstract:
Fait entre 92 et 94, mon mémoire de diplôme port,sur les groupes d'Hurwitz, ces
groupes maximaux d'isométries d'une surface, en particulier sur le plus petit
connu, PSL2(F7).. L'essentiel du contenu est parti
sur une affirmation de mon directeur (M. Oscar Burlet), "le graphe de Cayley
de PSL2(F7), c'est ça", en me montrant le dessin
d'un graphe de 168 sommet et une vingtaine de renvois. J'ai
décidé de le vérifier moi-même et c'est une grosse partie de ce diplôme (à la
main, avec les relations, en suivant les chemins).
En passant, on obtient plusieurs résultats plus généraux dont
une partie de la thérie des revêtements, le théorème d'Hurwitz
(partiellement) et le théorème de combinaison de Klein et Fricke pour les
triangles.
Published:
Diplôme de mathématicien, présenté à la faculté des sciences de l'Université de Lausanne, août 1994., présenté à l'Institut
de Mathématiques de l'Université de Lausanne
le 19 août 1994 sous la direction d'Oscar Burlet et l'expertise de
Marc Troyanov., 1994-08-19